Tải trọng gió nhà cao tầng
Trong thiết kế kết cấu nhà cao tầng, tải trọng ngang mà cụ thể là tải trọng gió có ảnh hưởng lớn đến nội lực trong kết cấu công trình. Trong kết cấu khung – giằng thì hệ vách cứng là bộ phận chịu tải trọng ngang chính của công trình, do đó để giảm chu kì dao động cần tăng độ cứng công trình bằng cách bố trí hệ vách cứng phù hợp.
Gió tác động lên công trình cao tầng có 2 thành phần:
– Thành phần tĩnh: là áp lực gió trung bình theo thời gian tác động lên công trình
– Thành phần động: là lực do xung của vận tốc gió và lực quán tính của công trình
Theo TCVN, nhà nhiều tầng cao trên 40m phải kể đến thành phần gió động
TÍNH TOÁN CÁC THÀNH PHẦN GIÓ
Thành phần tĩnh của tải trọng gió
![\[{{\rm{W}}_j} = \gamma {{\rm{W}}_0}k({z_j})c\]](https://iztuts.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fec94fcc64072af5ab3434e9a3d0a807_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Trong đó:
– hệ số độ tin cậy của tải trọng gió,
– giá trị tính toán của áp lực gió ở độ cao so với mốc chuẩn
– giá trị áp lực gió tiêu chuẩn
– hệ số không thứ nguyên tính đến sự thay đối áp lực gió theo độ cao (tra bảng)
– hệ số khí động
+ Đối với gió hút: 
+ Đối với gió đón: 
Lực của gió tĩnh tác dụng vào tâm hình học của sàn
![\[{F_j} = {{\rm{W}}_j}S\]](https://iztuts.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-736ffa2a88dd78497c18b604483587d0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Trong đó: 
: diện đón gió, thông thường bằng B×H (chiều rộng đón gió × chiều cao đón gió). Chiều cao H lấy ½ tầng trên và ½ tầng dưới của tấm sàn
Thành phần động của tải trọng gió
Khi chỉ kể đến thành phần xung vận tốc gió khi công trình có tần số dao động 
lớn hơn giá trị giới hạn của tần số dao động riêng 
![\[{{\rm{W}}_{p(ji)}} = \gamma {M_j}\xi {\psi_i}{y_{ji}}\]](https://iztuts.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e3b8e5eae6ed978ebd7b5d56b2fd56c7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Trong đó:
– hệ số độ tin cậy của tải trọng gió,
– giá trị tính toán của áp lực gió động
– khối lượng của phần thứ j của công trình mà trọng tâm có độ cao z
– hệ số động lực được xác định bằng đồ thị, phụ thuộc vào thông số và độ giảm loga của giao động
![\[\varepsilon = \frac{{\sqrt {\gamma {{\rm{W}}_0}} }}{{940 \times f}}\]](https://iztuts.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0be242009c88d7c79c493599835df41f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
– hệ số được xác định bằng cách chia công trình thành n phần, trong phạm vi mỗi phần tải trọng gió có thể coi như không đổi
![\[{\psi _i} = \frac{{\sum\limits_{j = 1}^n {{y_{ji}}{{\rm{W}}_{{F_j}}}} }}{{\sum\limits_{j = 1}^n {y_{ji}^2{M_j}} }}\]](https://iztuts.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-58dc23e483c1bcd202318b1e41d6fc41_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
– dịch chuyển ngang tỷ đối của công trình ở độ cao z ứng với dạng dao động riêng tính toán
– thành phần động phân bố đều của tải trọng gió ở phần thứ j của công trình xác định theo công thức
![\[{{\rm{W}}_{{F_j}}} = {{\rm{W}}_j}\zeta \upsilon \]](https://iztuts.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-be2e4fae37b9f2311222b163dbc6ecfc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
– hệ số áp lực động của gió, tra bảng TCVN 2737-1995
– hệ số tra Bảng 10, 11 – TCVN 2737-1995, phụ thuộc vào bề rộng mặt đón gió và chiều cao công trình
TÍNH TOÁN CÁC DẠNG DAO ĐỘNG RIÊNG CỦA CÔNG TRÌNH
Mô hình công trình về 1 thanh console mang n khối lượng tập trung, hệ có n bậc tự do (với n là số tấm sàn nổi của công trình, không kể sàn hầm).
Xét hệ gồm 1 thanh console có n điểm khối lượng tập trung M1, M2, … , Mn
Phương trình vi phân dao động tổng quát của hệ:
![\[M.\ddot X(t) + C.\dot X(t) + K.X(t) = P(t)\]](https://iztuts.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-04191890fa8548b35181fb7afc65e097_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Trong đó:
– lần lượt là ma trận khối lượng, ma trận hệ số cản, ma trận độ cứng của hệ
– lần lượt là vector gia tốc, vector vận tốc, và chuyển vị của hệ theo thời gian t
– vector lực cưỡng bức
Tần số và dạng dao động riêng của hệ được xác định từ phương trình vi phân thuần nhất không cản
![\[M.\ddot X(t) + K.X(t) = 0\]](https://iztuts.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b8f29e5d21cd8ca01cf950a1a0ea2688_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Hay viết lại dạng
![\[M\ddot u + Ku = 0\]](https://iztuts.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5b8dccb907436315c9b4961322d8f574_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Trong đó:
![\[\begin{array}{l} u = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{u_1}}\\ {...}\\ {{u_n}} \end{array}} \right\}\]](https://iztuts.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b9a2e80b774201613ef0f96e1ba7cd8a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[M = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{m_1}}&0&{...}\\ 0&{...}&0\\ {...}&0&{{m_n}} \end{array}} \right\}\]](https://iztuts.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3fe936ea5c35a970b42ff6ed41820a23_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[K = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{k_{11}}}&{...}&{{k_{1n}}}\\ {...}&{...}&{...}\\ {{k_{n1}}}&{...}&{{k_{nn}}} \end{array}} \right\} \end{array}\]](https://iztuts.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a385779fd9d1dc9d45c39a632a4b10d3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Khi hệ dao động điều hòa với hình dạng không đổi, có thể biểu diễn nghiệm dưới dạng
![\[\left\{ \begin{array}{l} {u_1}\\ {u_2}\\ ...\\ {u_n} \end{array} \right\} = \left\{ \begin{array}{l} {\phi _1}\\ {\phi _2}\\ ...\\ {\phi _n} \end{array} \right\} \times \sin (\omega _nt + \theta ) \Leftrightarrow u = \phi \times \sin (\omega _nt + \theta )\]](https://iztuts.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-345d8ac8d688bf3c96a686a53d0d9cd4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Thay nghiệm vào phương trình vi phân chủ đạo
![\[(K - \omega _n^2M)\phi \sin ({\omega _n}t + \theta ) = 0\]](https://iztuts.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a19c9bb07fd457b395a5cce145a1cf59_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Phương trình này thỏa mãn tại mọi thời điểm, do đó:
![\[(K - \omega _n^2M)\phi = 0\]](https://iztuts.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1e3fc7a7add8005da0dd98987e95f973_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
(phương trình thuần nhất)
Nên hệ phương trình tuyến tính thuần nhất này có ít nhất 1 nghiệm 
ứng với mọi trạng thái cân bằng tĩnh. Hệ sẽ có nghiệm 
khi và chỉ khi
![\[Det(K - \omega _n^2M) = 0\]](https://iztuts.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9ac13694dd56bc3c6163de067a472e93_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
(phương trình đặc trưng)
Giải phương trình bậc N theo 
trên ta sẽ tìm được N giá trị (dương) của . Từ đó sẽ tìm được N tần số vòng tự nhiên 
của N Mode dao động
Thay các giá trị của và phương trình thuần nhất ta sẽ tìm được N họ nghiệm 
. Mỗi họ nghiệm 
biểu diễn hình dạng của 1 Mode dao động tương ứng với tần số vòng
![\[\phi = [{\phi _1}\,...\,{\phi _N}] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\phi _{11}}}&{...}&{{\phi _{1N}}}\\ {...}&{...}&{...}\\ {{\phi _{N1}}}&{...}&{\phi _{NN}} \end{array}} \right]\]](https://iztuts.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-de8fa2b1ff478f0bf1f854c5fce89959_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
(gọi là ma trận các hàm dạng)
Tuy nhiên việc tính toán phải giải rất nhiều phương trình, TCVN cho phép áp dụng kết quả phân tích của phần mềm phần tử hữu hạn (ví dụ: Etabs) để tìm ra các Mode dao động, chu kỳ, tần số của dao động
y_{ji} – dịch chuyển ngang tỷ đối của công trình ở độ cao z ứng với dạng dao động riêng tính toán: bạn cho mình hỏi rõ hơn về giá trị này được k? nó được tính như thế nào
Khi xuất dữ liệu “Diaphragm Center of Mass” từ Etabs, sẽ có các cột [Story | Diaphragm | Load Case/Combo | UX | UY | … ], trong đó Load Case/Combo là Modal, bạn cần biết Modal nào giao động theo phương Y, và Modal nào giao động theo phương X. Tương ứng sẽ lấy giá trị UY và UX của tất cả các tầng chính là yji