Từ đường truyền của tia thực qua hệ thống quang học đến quang sai của nó.

by Chapichuse · Published 09/01/2022 · Updated 10/01/2022

Khi biết đường truyền tia cận trục và tia thực qua hệ thống quang học ta có thể xác định được các thông số của nó.

Để tính đường truyền của tia thực (tia không gian hoặc tia xiên) nhờ máy tính, chúng ta sử dụng các công thức Feder.

Các thông số đầu vào để tính đường truyền là độ cong của các bề mặt khúc xạ , , … ,; khoảng cách giữa các bề mặt , ,…, ; chiết suất môi trường n₁, n₂, n₃,…, n_k+1.

Tia tới bề mặt khúc xạ thứ i được xác định trong không gian thông qua tọa độ giao điểm của tia với bề mặt khúc xạ phía trước (z_i-1, y_i-1, x_i-1) và cosin chỉ phương của tia ().

Tia khúc xạ qua bề mặt i được xác định thông qua tọa độ giao điểm của tia với mặt khúc xạ (điểm tới) (z_i, y_i, x_i), và co sin chỉ phương () sẽ được tính thông 14 công thức sau:

5) ( là góc tới)

6) (Khoảng cách từ điểm tới trên bề mặt i-1 đến bề mặt i)

7) ( là góc khúc xạ)

9) (Tọa độ giao điểm của tia với bề mặt dang xet)

10)

11)

12) (Cosin chỉ phương của tia khúc xạ)

13)

14)

Để kiểm tra quá trình tính có thực hiện đúng hay không, sau mỗi bề mặt tiến hành kiểm tra theo đẳng thức sau:

Để tính đường truyền của tia thực qua tất cả các bề mặt chỉ cần áp dụng các công thức từ (1) đến (14) cho tất cả các bề mặt lần lượt mặt đầu tiên đến mặt cuối cùng với chỉ số i chạy từ 1 đến p (với p là số bề mặt). Khi đó cần phải xác định tọa độ của tia trước khi vào hệ quang, tại mặt đầu tiên, đó là tọa độ của điểm tới (trong mặt phẳng vật hay trên bề mặt đầu tiên) z₀, y₀, x₀; cosin chỉ phương của tia tới .